Algorithm Guidecomplexity: O(9^(빈 칸))

스도쿠 (Sudoku Solver)

9×9 격자에 행·열·3×3 박스마다 1~9가 한 번씩만 오도록 채우는 퍼즐입니다. 빈 칸에 가능한 숫자를 하나씩 시도하고, 모순이 생기면 0으로 되돌려 다른 숫자를 시도하는 백트래킹입니다.

01스도쿠 (Sudoku Solver)

알고리즘 작동 원리 탐색

4×4 미니 스도쿠. 각 행·열·2×2 박스에 1~4가 한 번씩 와야 합니다. 빈 두 칸을 채웁니다.

(3,2) 칸에 1을 시도 → 같은 열에 이미 1이 있어 충돌합니다.

2를 시도 → 같은 행(2가 있음)과 충돌합니다.

3을 시도 → 같은 열에 3이 있어 또 충돌합니다.

4를 시도 → 행·열·박스 어디와도 겹치지 않습니다. (3,2)에 4를 확정합니다.

마지막 (3,3) 칸 · 남은 숫자 3이 모든 조건을 만족합니다. 확정합니다.

완성! 충돌하면 다음 숫자를, 가능한 수가 모두 막히면 0으로 되돌려 이전 칸을 다시 시도하는 백트래킹입니다.

Live Python

1def solve(board):

2 cell = find_empty(board)

3 if not cell:

4 return True # 모두 채움

5 r, c = cell

6 for num in range(1, 5): # 4×4라 1~4

7 if is_valid(board, r, c, num):

8 board[r][c] = num

9 if solve(board):

10 return True

11 board[r][c] = 0 # 백트래킹

12 return False

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02 쉽게 이해하기

For Everyone

🔑핵심 동작

빈칸에 후보를 하나 넣고 다음 칸으로 넘어가되, 규칙에 어긋나는 순간 그 값을 물리고 다음 후보를 넣습니다.

💡쉽게 말하면

빈 칸에 가능한 숫자를 하나씩 넣어보고, 행·열·박스 규칙에 어긋나면 지우고 다음 숫자를 시도합니다.

모두 막히면 이전 칸으로 되돌아가요.

📍어디에 쓰나

–제약 충족 퍼즐
–시간표 짜기
–배치 문제

03 파이썬 구현 코드

스도쿠 (Sudoku Solver)의 핵심 로직을 담은 표준 구현 예시입니다. 가급적 간결하고 읽기 쉬운 코드로 작성되었습니다.

core_implementation.py

def solve_sudoku(board):
    empty = find_empty(board)
    if not empty:
        return True
    r, c = empty
    for num in range(1, 10):
        if is_valid(board, r, c, num):
            board[r][c] = num
            if solve_sudoku(board):
                return True
            board[r][c] = 0      # 백트래킹
    return False

04 자주 묻는 질문

FAQ

스도쿠 (Sudoku Solver)란 무엇인가요?+

스도쿠 (Sudoku Solver)의 시간복잡도는 어떻게 되나요?+

스도쿠 (Sudoku Solver)의 시간복잡도는 O(9^(빈 칸)) 입니다. 시각화의 단계별 진행을 따라가며 왜 이런 복잡도가 나오는지 직접 확인할 수 있습니다.

스도쿠 (Sudoku Solver)은(는) 어디에 사용하나요?+

제약 충족 퍼즐, 시간표 짜기, 배치 문제.

스도쿠 (Sudoku Solver)를 쉽게 비유하면?+

빈칸에 후보를 하나 넣고 다음 칸으로 넘어가되, 규칙에 어긋나는 순간 그 값을 물리고 다음 후보를 넣습니다.